Research
研究テーマ
私 (剱持) の専門分野は偏微分方程式に対する有限要素法を中心とした数値解析です. 主に, 楕円型方程式, 放物型方程式, Stokes方程式を対象とし, 「元の偏微分方程式の持つ性質の離散的なアナロジーが成り立つかどうか」という点と, 「成り立つのならば, それを (非線形) 偏微分方程式の数値解に対する誤差評価などの解析に応用できないか」という点に興味を持って研究しています. その他, 弾性曲線に対する高階の偏微分方程式も扱っています. 具体的な事例としては以下のテーマが挙げられます.
- 放物型方程式に対する離散最大正則性
- 放物型半群の解析性の離散的アナロジー
- 離散最大正則性による, 半線形放物型方程式に対する有限要素法の誤差解析
- Stokes半群の解析性の離散的アナロジー
- Stokes作用素に対する離散最大正則性
- 勾配流方程式に対する構造保存数値解法
- 特殊な制約条件下での弾性曲線に対する変分問題に対する数値解析
- hydrostatic Stokes方程式に対する有限要素法